El objetivo de este libro es proporcionar herramientas matemáticasespecíficas a los estudiosos de la Economía. Los contenidos, Teoría de optimización, Cálculo integral, Ecuaciones diferenciales y Ecuaciones en diferencias finitas, son la continuación lógica de losconocimientos básicos expuestos en el libro Matemáticas para laEconomía. Algebra Lineal y Cálculo Diferencial, publicado en estamisma editorial en 1997, y entre los dos abarcan las asignaturas deMatemáticas obligatorias en las Facultades de CC. EE. y EE. y lasasignaturas obligatorias y optativas en las Escuelas Univ. de Ciencias Empresariales.Los conceptos teóricos, expuestos de forma rigurosa,van siempre acompañados de ejercicios resueltos, de forma que quienesquieran hacer una simple lectura práctica del mismo puedan hacerlo sin necesidad de profundizar en todos los fundamentos teóricos. Además,en la mayor parte de los temas, se han propuesto ejemplos económicos.Con el objeto de facilitar el estudio y comprensión de cada capítulo,al término de cada uno de ellos se proponen ejercicios sobre el temadesarrollado con soluciones al final del libro.1. ConvexidadConjuntosconvexos. Funciones cóncavas y convexas. Ejercicios propuestos.2.Introducción a la optimización matemática. Programación sinrestricciones.Programación matemática. Formulación general de unprograma matemático. Definiciones y propiedades. Programas sinrestricciones. Programas convexos sin restricciones. Ejerciciospropuestos.3. Programación con restricciones de igualdadFormulación de un programa con restricciones de igualdad. Condiciones necesarias deprimer orden para la existencia de óptimo local. Condiciones desegundo orden para la existencia de óptimo local: Condicionesnecesarias y condiciones suficientes. Programas convexos conrestricciones de igualdad. Interpretación económica de losmultiplicadores de Lagrange. Ejercicios propuestos.4. Programación con restricciones de desigualdadFormulación de un programa conrestricciones de desigualdad. Condiciones necesarias de primer ordenpara la existencia de óptimo local. Teorema de Kuhn-Tucker. Programasconvexos con restricciones de desigualdad. Punto de silla de lafunción lagrangiana. Interpretación económica de los multiplicadoresde Lagrange. Programa dual. Ejercicios propuestos.5. ProgramaciónlinealFormulación de un problema de programación lineal. Soluciones de un programa lineal. Soluciones factibles básicas. Caracterización delas bases y de las soluciones básicas óptimas. Algoritmo del simplex.Formulación del programa dual. Relaciones entre el problema primal yel problema dual. Interpretación de las variables duales. Análisispost-óptimo. Ejercicios propuestos.6. Teoría de integraciónIntegralindefinida. Integral definida. Integrales impropias de primera ysegunda especie. Derivación bajo el signo integral. Integral múltiple. Ejercicios propuestos.7. Introducción a las ecuaciones diferencialesEcuaciones diferenciales. Definición, tipos y soluciones. Ecuacionesdiferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales concoeficientes constantes de orden superior.",
