Este manual edición revisada, actualizada e ampliada da primeira de1999 (Topoloxía xeral. Introducciónaos espacios topoloxicos, metricos e euclidianos) abrangue oscoñecementos fundamentais da topoloxíaconxuntista elemental, cubrindo as necesidades da análise matemática,da xeometría e da topoloxía alxébrica. A selección de temas tratados e a súa extensión responden á vontade de achegar resultadossignificativos, respostas interesantes ás cuestións suscitadas, mesmose rebordan o nivel elemental do manual, o que converte este libro,ademais, nunha obra de referencia e consulta. Así, estúdase unresultado profundo de extensión de aplicacións, inclúese un teoremamoi xeral de metrizabilidade, constrúese un mergullo dunha variedadecompacta nun espazo euclidiano Nesta nova edición amplíase o programa, para abordar homotopía, grupo fundamental e teorema de clasificacióndas superficies compactas. Na concepción do manual foi determinante aatención preferente aos obxectos de principal interese matemático,sexan espazos euclidianos, aos que se dá un tratamento independente,sexan superficies, presentadas como espazos cociente de rexiónsplanas, sexan o espazo de Banach de funcións reais limitadas ou oespazo de Hilbert de sucesións de cadrado sumábel, como exemplossalientábeis de espazos métricos diferentes dos euclidianos. O textocompleméntase cunha ampla colección de exemplos e exercicios.
